1 – Définition

L’angle d’envol est un concept crucial dans la physique des mouvements et des trajectoires, en particulier dans le domaine de l’aéronautique et de la mécanique des projectiles. Il représente l’inclinaison de la trajectoire initiale par rapport à l’horizontale au moment du décollage ou du lancement. Comprendre cet angle est essentiel pour prédire avec précision le comportement d’un objet en mouvement dans l’air ou dans l’espace.

Imaginez-vous sur une piste de décollage, prêt à lancer un avion en papier ou à tirer une boule de canon. L’angle auquel vous inclinez votre objet détermine sa trajectoire. Un angle d’envol plus élevé produira une trajectoire plus verticale, tandis qu’un angle plus bas entraînera une trajectoire plus horizontale. Cette notion est également cruciale dans le domaine du sport, comme le saut en longueur ou le lancer de javelot, où l’angle d’envol peut déterminer la distance parcourue par l’objet.

L’angle d’envol est l’angle formé par l’horizontale passant par le centre de gravité au moment du décollage et la tangente à la trajectoire. Ce n’est pas clair ? des petits schémas alors :

Ici noté Ato : Angle Take Off
CM = Centre de Masse (ou centre de gravité)
NB : je ne traiterai pas ici les différences entre le CM et le CG qui certes existent, mais pas dans notre champ d’application.

Rappel : Quand le sauteur n’a plus aucun point d’appui avec le sol (donc en phase de suspension) : le centre de masse du sauteur (et donc le sauteur) suit alors une trajectoire parabolique (projectile) qui a été définie par deux composantes : Vx et Vy, où Vy est la vitesse verticale produite à l’impulsion (quantité de mouvement) et Vx est la vitesse horizontale produite et accumulée grâce à la course d’élan.
NB : même si cela va de soi…nous nous situons ici dans des conditions rencontrées à la surface de la Terre…

La « longueur » ou la portée (distance séparant le point de départ et le point d’arrivée) de cette trajectoire est déterminée en plus par deux variables : la « hauteur » du point de départ du CG et la « hauteur » de la réception, nous y reviendrons par la suite.

Deux facteurs entrent donc en ligne de compte dans la première partie de la courbe : la composante horizontale et la composante verticale, courbe qui atteint son apogée (que l’on nomme la flèche)  : H sur le dessin ci-dessus pour ensuite « redescendre » à cause de « l’épuisement » de l’énergie et de l’action de la pesanteur notamment.

2 – Angle idéal d’un projectile.

La portée maximale d’un projectile, en négligeant la résistance de l’air est de 45°. Je vous laisse le soin de vérifier avec cette formule si le coeur vous en dit…

Ici : d flight = Distance of flight.
v = vitesse initiale de décollage (somme vectorielle de Vx et Vy)
g = Champ de pesanteur (soit approximativement 9,81 m/s-2 (ou 9,81 N/kg).
Cette valeur est établie à l’altitude 0, sur un ellipsoïde idéal approchant la surface terrestre, pour une latitude de 45°.)
Les autres références sont données ici :

Si on « s’amuse » à appliquer cette formule avec des paramètres de vitesse et d’angle différents à un sauteur en longueur, on obtient ce graphique :

L’angle idéal pour une portée maximale en saut en longueur est donc situé légèrement en dessous de 45°, ce qui est normal, car le CG du sauteur arrive plus bas que son point de départ (position du ramené) : il est donc aux alentours de 43°.

3 – Sauter à 43° ?

Et bien c’est simple alors ! pour sauter le plus loin possible, il faut sauter à 43° !… en théorie oui…En pratique…non !

Pourquoi ? Tout simplement car l’angle idéal de 45° et la portée max. supposent que les vitesses horizontales et verticales soient égales, or en saut en longueur c’est impossible, sauf à réduire Vx au niveau de Vy.
La vitesse verticale maximale qu’un athlète peut produire est d’environ 3-4 m / s (lors de l’exécution d’un saut en longueur), mais un athlète peut produire une vitesse horizontale de décollage d’environ 8-10 m / s grâce à l’aide d’une course d’élan rapide.

La stratégie est donc bien de REDUIRE L’ANGLE D’ENVOL AU PROFIT DE LA VITESSE HORIZONTALE : sauter VITE pour sauter LOIN (ça ne vous rappelle pas un slogan ça ?)

Étudions quelques données statistiques (Tokyo 91 et divers sauteurs)

Mike POWELL par exemple : 10.87 m/s sur les 10 derniers mètres de la course d’élan, 10.2 m/s sur la vitesse horizontale initiale en début l’impulsion et 9.27 m/s de vitesse horizontale en fin d’impulsion (le temps du balayage du secteur d’impulsion) et enfin une vitesse verticale produite : 4.2 m/s pour un angle d’envol de 24.6°.

En comparaison : Carl LEWIS avait une fin de course beaucoup plus rapide ! (11.25 m/s), en revanche une grosse partie est perdue lors de l’impulsion (on passe à 9.71 en début et 9.11 à la fin : mais la perte est donc moindre pendant le balayage du secteur d’impulsion que chez Powell) et l’angle est de 20.3°.
ATTENTION > il est à noter ici qu’à performance presque identique (9m95 et 9m91) certains facteurs ne sont pas pris en ligne de compte : la technique de ramené notamment (beaucoup plus efficace chez Powell).

4 – Quelques stats

On voit donc bien ici les corrélations :

Plus l’athlète « monte » plus sa vitesse horizontale à l’impulsion est faible, c’est donc la vitesse verticale qui « prend le relais » : LAPIERRE illustre bien ceci : 28° avec 4.23m/s de Vv et seulement 7.99 m/s de Vh !
A contrario : PHILLIPS : décolle le plus vite : 9.23m/s (donc plus vite que Lewis sur ce saut (ici 8m54) avec une vitesse horizontale produite de 3.35 m/s et un angle de 20° seulement.

On peut observer ceci avec ce tableau :

La chute de la courbe de relation Vitesse / Angle se situe autour de 20°

Finale du concours de saut en longueur à Berlin en 2009

4 – Conclusion

Si vous ne deviez retenir qu’une chose : et c’est la raison pour laquelle le slogan de ce blog est le suivant : SAUTER VITE, SAUTER LOIN !

La vitesse est en effet le principal facteur de performance, cette vitesse doit être HORIZONTALE : sauteur de type vitesse ou  un peu plus VERTICALE: sauteur de type force, mais quel que soit le profil : cela reste toujours de la vitesse A PRODUIRE DEPUIS LA PLANCHE ! (il faut donc éviter de perdre trop de vitesse horizontale lors de l’appel).

Le saut en longueur est un saut de type horizontal : il faut toujours garder ceci en mémoire !

Résumer une discipline à des statistiques ou des modèles standards n’est certes pas la bonne méthode pour progresser, cela étant dit les modèles fournissent « des bornes » : un saut trop rasant ne sera pas performant et au même titre un saut trop montant le sera encore moins.
Les performances maximales du haut niveau sont réalisées avec des angles dont la moyenne est proche de 21° (pour les femmes et les hommes) (calculées sur l’ensemble des données que je possède : Berlin 2009, Daegu 2011 et Étude de Linthorn ci-dessous).

Comme j’aime les chiffres en voila quelques-uns de plus !
Bob Beamon (Body Height 1.90m) According Popov and Grunlach (Der Leichtathlet): Official Distance 8.90m – Effective Distance 8.92m – Horizontal Speed 8.90m/s – Vertical Speed 3.90m/s – Angle at TO 24°

Calculs personnels (BERLIN HOMMES – 2009)

Calculs personnels (BERLIN FEMMES – 2009)

Calculs personnels (DAEGU HOMMES – 2011)

Calculs personnels (DAEGU FEMMES – 2011)

5 – A Venir

Nous étudierons dans un futur article :

• Les muscles en action lors de cette phase d’appel.
• Comment contrôler si un athlète « monte » – « rase » et le respect des « qualités naturelles » : type force et type vitesse.
• Des exercices et des consignes pour respecter ces valeurs moyennes et aller dans le sens d’un angle de saut ADAPTE AU SAUTEUR qui le produit.

Stay Connected ! – Laurent SBEGHEN – RAPPEL : Pour que vive le blog : PARTAGEZ au max sur les réseau sociaux !

6 – Références Bibliographiques

• Kinematics of the Long Jump – Ajun Tan, Department of Physics, Alabama A&M University, Normal, AL 35762-0447; atan@aamu.edu, and John Zumerchik, editor, Encyclopedia of Sports Science, 50 Park Terrace East, #6E, New York, NY 10034
• Biomechanics of the long jump – Nicholas P. Linthorne Brunel University, Uxbridge
• SPEED, LONG JUMP – KINEMATICS OF TAKEOFF MOTION OF THE WORLD ELITE LONGJUMPERS Hiroyuki Koyama1, Yuya Muraki2, Megumi Takamoto2, and Michiyoshi Ae1 1Institute of Health and Sport Sciences, University of Tsukuba, Tsukuba, Japan. 2007
• Analysis of Selected Kinemetical Parameters of Two Different Level Male Long Jumpers – ISSN 1750-9823 (print) International Journal of Sports Science and Engineering Vol. 05 (2011) No. 04, pp. 213-218
• Analysis of Mechanical Model on Factors Influencing the Long Jump Result Under the Perfect Condition – Zhiguo Pan Department of Physical Education, Civil Aviation University of China, Tianjin, 300300, China
• DONNÉES BIOMÉCANIQUES : COMPRENDRE LES VALEURS – Laurent SBEGHEN 2013

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